Работа силы — мера действия силы, зависящая от абсолютной величины и направления действия силы и от -.еремещения точки ее приложения. В окружающем нас мире все тела взаимодействуют между собой посредством тех или иных сил (См. Сила). Если под воздействием силы Р тело перемещается на не-взторое расстояние 5, то она совершает над этим телом работу. В простейшем случае, когда сила Р постоянна и перемещение тела происходит в направлении данной гилы, работа определяется произведением этих величин: А-Р-з. (1) Случай, когда сила направлена под углом а к векто-~"» перемещения, показан на рисунке 1.
При этом ее можно разложить на две составляющие: продольную РЛ = Р соз а, направленную по вектору пере-мещения, и поперечную Р± = Р зт а, направленную пер-пендикулярно ему. Таким образом, работа силы определяется ее про¬дольной составляющей: А = Рц • $ • соз а (2) Эта формула дает выражение для скалярного про¬ изведения векторов Р и 5: А = Р-$. То есть работа посто¬ янной силы Р при перемещении тела на расстояние 5 яв¬ ляется скалярной величиной, численно равной скалярно¬ му произведению этих двух векторов. В зависимости от величины угла а работа может быть как положительной, так и отрицательной. Если а < 90°, то составляющая силы совпадает по на-правлению с вектором перемещения, и работа положи¬тельна, поскольку соз а > 0 в формуле (1).
Если же а > 90°, то продольная составляющая ^ на¬правлена противоположно перемещению тела, и работа этой силы оказывается отрицательной. В этом случае ра¬бота совершается против силы ^. Например, если конь¬кобежец перестает отталкиваться, то он некоторое время продолжает двигаться по инерции. Действующая на него сила трения направлена противоположно перемещению тела, и работа сил трения отрицательна, т. е. она соверша¬ется против сил трения. Из выражения (2) следует, что при а = 90°работа силы равна нулю, несмотря на то, что ни сила, ни переме¬щение нулю не равны. Дело в том, что при а = 90° проек¬ция силы на направление перемещения равна нулю, что приводит к нулевой работе.
Примером уменьшения работы при угле а, близком к 90°, является переноска грузов на голове (рис. 2). При этом, благо¬даря тренировке и гибкости позвоночника, обеспечивается постоянная высота груза над уровнем земли. Поэтому работа силы тяжести по перемещению груза равна нулю. Этот способ переноски грузов дает преиму¬щества на большом расстоянии. При переноске груза в руках, он на каждом шаге поднимается и опускается, при этом совершается работа против силы тяжести. Так и работа центростремительной Рис. 2 силы, которая всегда перпендикулярна пе¬ремещению тела в его движении по окруж¬ности, всегда равна нулю.
Рис.3 Если графически изобразить зависимость ^ от пе¬ремещения (рис. 3), то станет очевидно, что работа определяется площадью закрашенного на графике четырех¬угольника. Такое графическое изображение позволяет на¬глядно представить работу силы Р(х), которая изменяет¬ся от точки к точке. Пусть под действием этой силы тело, находящееся в точке х0, перемещается на малое расстоя¬ние Дг. Работа силы при этом перемещении (так называ¬емая элементарная работа) составляет ДА = Р^х) • Ах, так как при столь малом перемещении сила практически не изменяется. Если мы снова обратимся к графику зависи¬мости Р^(х), то ДА изобразится площадью закрашенного на графике столбика. Полная же работа силы Р(х) при пе¬ремещении тела из точки О в точку С определится сум¬мой элементарных работ на каждом малом участке пути, т. е. суммой площадей всех таких столбиков, которые со¬ставят площадь криволинейной трапеции ОАВС. Понятие работы тесно связано с механической энер¬гией при переходе системы из одного состояния в другое. А именно: изменение энергии системы определяется ра¬ботой, совершенной внешними силами, приложенными к системе. Очень важно понимать, что механическая ра¬бота может переходить не только в механическую, но и в другие формы энергии. Так, работа, совершаемая против сил трения, переходит в тепло, а работа по вращению ро¬тора динамомашины преобразуется в электромагнитную энергию. В 1843 году английский ученый Дж. Джоуль совер¬шил важнейшее открытие в учении о теплоте. С помощью разработанного им прибора (нагревая воду в калоримет¬ре вращением колесика с лопастями) он доказал эквива-лентность механической и тепловой энергии. Получен¬ный результат он сформулировал следующим образом: «Количество тепла, способное увеличить температуру одного фунта воды на один градус Фаренгейта, равно и может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на высоту один фут». Теперь можно самостоятельно проделать небольшой расчет — перевести этот эквивалент на современные еди¬ницы — калории и джоули (1 фунт — 454 г, 1 фут — 30,5 см; по шкале Фаренгейта точка кипения воды соответствует 212°С, а замерзания 32°С при нормальных условиях).
